Перейти к содержимому
  • запись
    1
  • комментариев
    0
  • просмотров
    95

Авторы блога:

Об этом блоге

Блог посвящен методам решения задач по термодинамике, стат. механике и эргодической теории. 

Записи в этом блоге

just_a_bystander

Уважаемые пользователи Гравитона,

в этом заметке хочу дать несколько советов по подготовке к решению задач на термодинамику/статистическую механику на физических олимпиадах. 

В стандартном НИШ-евском курсе физики учащиеся подробно знакомятся только с одной термодинамической системой --- идеальным газом. Из-за этого учащиеся часто путают общие законы термодинамики и законы, верные только для идеального газа или только для конкретных процессов. Но для успешного выступления на олимпиадах следует четко понимать, что существуют общие законы (такие как 3 начала термодинамики или уравнение Гиббса--Духема) и есть законы, описывающие конкретные термодинамические системы или процессы (такие как уравнение состояния идеального газа или уравнение Пуассона, описывающее квазистатический адиабатический процесс для идеального газа).

Также следует понимать, что термодинамика и кинетическая теория --- это разные науки. В частности, первая не делает никаких предположений о микроскопических свойствах изучаемых систем. Например, термодинамика изучает свойства идеального газа в предположении, что справедливо уравнение состояния \(PV=NkT\). Кинетическая теория же позволяет вывести это уравнение состояния из некоторого набора предположений о микроскопических свойствах идеального газа (молекулы обладают пренебрежимо малым размером, т.д.). 

После того как мы уяснили эти два важных момента, перейдем конкретно к списку тем. 

  1. Из общих законов и определений: знать, что такое уравнение состояния, обратимый и квазистатический процесс (и различие между ними), 1-ое и 2-ое начала термодинамики. Знать статистическую интерпретацию энтропии (формула Гиббса) и понимать, что энтропия является функцией состояния. Знать определение теплоемкости при постоянном объеме/давлении. Знать, что такое распределение Больцмана. Знать формулировку теоремы о равнораспределении. 
  2. Знать уравнение состояния, уравнение адиабаты, выражение для теплоемкости при постоянном объеме/давлении для следующих систем:
  • \(n\)-атомный идеальный газ. Более того, знать распределение Максвелла-Больцмана, выражение для КПД цикла Карно, выражение для средней длины среднего пробега. 
  • фотонный газ. Более того, знать формулу Планка и как из нее выводится закон Стефана--Больцмана. 
  • газ Ван-дер-Ваальса. Более того, знать правило равных площадей Максвелла и значение критических параметров (смотрите здесь).

       3. Знать, что такое фазовый переход 1-го порядка. Знать, что такое удельная теплота плавления/парообразования. Знать, с выводом, уравнение Клаузиуса-Клайперона. Знать, что такое относительная влажность. 

       4. Знать уравнение теплопроводности. Знать решение задач об остывании полупространства и шара (смотрите Сивухин II, глава IV).   

  Некоторые специальные вещи, которые могут пригодиться:

  • распределение давления в изотермической/адиабатической атмосфера в однородном гравитационном поле (смотрите здесь и здесь). 
  • выражение для вклада фононов в теплоемкость твердого тела в модели Дебая (смотрите здесь).  
  • формула для давления вырожденного электронного газа. 
  • конденсат Бозе--Эйнштейна. 
×